問題を「言い換える」チカラ

高3生のセンター試験の自己採点の結果をもとに、2月の入試日程についての話し合いはほぼ終了。2月日程にも「全国入試」やら「全学部入試」やらとあるが、何といっても「学部個別入試」がメイン。そこにあわせてもう一度引き締め直していきましょう。ここからが本番です。

小6受験生も2月1日からの受験日程を最終的に確認。ここにきてグンと力を伸ばしてきている生徒もいれば、もうひとつエンジンがかかり切らない生徒もいる。12歳の子どものこと。まだ現実感をともなって入試を自分のものにできてない、ということだ。ここからは「気」の充実がすべて。

中3生の昨日の予想問題演習の一問。よい問題だ。立方体の一辺の長さをXcmとすると、図1の白い部分は立方体の表面積に等しく、(X×X)×6になる。影の部分は直角二等辺三角形が4っつ分なので(1/2×X×X)×4。このふたつを足して72になれば良い。

面積の72って何を意味しているのかなぁ、言い換えると他に何に相当するかなぁ、と考えていけばそれほど難しくない。でも、多くの生徒が不得意としているタイプの問題でもある。「こんな問題習ってないよ」という生徒がたくさん出る問題でもある。彼ら、彼女らは、パターン化された問題以外は「習ってない」というひと言ですませてしまう。

問題をひとつの方向からだけでなく、様々な方向から見るチカラ。言い換えるチカラといってもいいけれど、そうしたことが求められる問題に対して「習ってない」という言葉を使わないこと。そこから繰り返し指導していかないといけない。中2生以下は先ずはそこからスタート。

追伸 上の問題は「対角線×対角線÷2 の公式にあてはめて、立方体の一辺の長さをXにして、4X×4X÷2=72 でも解けます。皆さんも他の解き方も考えてみてください。