ノートの取り方がいかに大切かやっと分かってきた中3生

今日の中3生の数学は「二乗に比例する関数」の「グラフの利用」の問題。一次関数と二次関数の交点を利用して正方形になる時の座標を求めたりする問題に挑戦。こうした問題は県入試には大問で1問が必ず出題される分野。しっかりと学習させていきたい。というより、こうした問題を解きながら数学の問題の解き方をしっかりと学ばせたいと考えている。

下は生徒たちのノート。3つほどをピックアップしてみた。今まで解いてきた数学の問題の多くは、「パターン→類題の演習」といった学習がほとんどたった。作業といっても良いだろう。しかし、入試の問題では、ひとつの問題の中に様々な要素がいちどにぶち込まれている。それを解きほぐしながら解いていかねばならない。その流れが子どもたちにとってはとてもやっかいだ。

解きほぐすためには、問題で与えられた条件を自分なりに「咀嚼」する必要がある。 「咀嚼」するためには、問題の中にある印刷されたグラフや図に書き込みをしていくより、問題文を読みながらノートにグラフや図を描いていった方が良い。 子どもたちもさすがにここまでの難易度になってくると自分のノートにグラフを描いて、問題文から条件を読み取って書き込んでいきはじめる。

ただ、最初はそのグラフが小さい。小さいといろいろと書き込んでいくとグチャグチャなグラフになっていく。なにがなんだかわからないものになっていく。そうするとつぎはちょっと大きなグラフを描くようになる。それでも難易度が上がっていくと書き込む条件が増えてまたグチャグチャになっていく。そこでもっと大きなグラフを描くようになる。

この繰り返しが数学の問題を解いていけるようになる過程だ。 解いていく過程というよりも、自分の頭の中をノートに書き出していく過程ともいえる。 ここにきて、やっと「ノートってこうやって書いていくんだ」ということが分かっていくようになる。

また、 難易度の上がった問題を解くと計算の正確さと早さが大切になっていく。 計算に時間がかかると問題を解くための時間が減っていく。ちょっとした計算ミスは、その後のすべての問題を解いた時間をムダにしてしまう。ここにきてやっと計算の大切さを生徒たちもわかっていく。「じゃあ、どうすれば計算がはやく正確にできる?」と問うと「途中式をしっかりと書いていくべき」と答えが出てくる。

途中式を書いていく大切さがやっと身にしみてきたかな(^^)/