数学の証明問題

中2は「三角形の合同の証明」に入っている。今日は、辺の長さや角の大きさが等しいことを合同を利用して証明する問題。

毎年のことだが、辺の長さを証明するのにどの三角形を抜き出して合同を証明すればいいのか、これがわからない者がいる。結論となる辺を含んでいない三角形を抜き出したり、その辺は含んでいても、仮定の条件ではまったくふれられていない三角形を抜き出したりする。

結局は、全く考えていないのだ。結論の辺を含んでいて、仮定でふれられている条件をも含んでいる三角形をさがす、という流れを何度言っても理解しない。

これは、小学生で、式が二つ以上になる応用問題が解けないのと似ている。ひとつひとつの式の意味を考えて組みたてていく作業ができない。いや、しようとしない。

こうした生徒には共通点がある。「こうしなさい」ということを守れないのだ。三角形の合同の証明は「△ABCと△DEFにおいて」という書き出しからはじめなさい、といっても守れない。いきなり∠ABC＝∠DEF・・（1）などと書き始める。

当然、数学にかぎらずどの教科も同じような流れで学習してしまう。成績がアップするわけがない。そうした意味で、数学の証明問題は、学習の基本姿勢を学ばせるのにも最適な分野なのだ。