2016年神奈川県高校入試問題分析 数学その1

数学の分析(その1)です。

大問で7問。出題分野は以下の通りです。

問1 計算問題 12点
問2 小問総合 32点
問3 関数 12点
問4 確率 12点
問5 方程式 10点
問6 空間図形 12点
問7 図形の証明 10点

得点分布は以下のようになっています。きれいな正規分布ですね。受験者の1/4が51点~60点に分布し、41点~70点に60.5%が集中しています。合格者の平均点は51.7点でした。

数学分布01

数学分布02

問1の計算問題は、正答率が89.0%から97.5%となっていて、とても易しい問題が並びます。

問2の小問総合は以下のような出題と正答率です。

ア 式の展開 86.6%
イ 因数分解 82.9%
ウ 2次方程式を解く 87.6%
エ 平方根が自然数となる数を探す 56.9%
オ 関数Yの変域を求める 64.6%
カ 2次方程式の応用 64.8%
キ 資料の整理 中央値を求める 40.1%
ク 相似な図形の面積比を求める 7.9%

(ク)をのぞくとそれほど難しくない問題が続きます。ここまででしっかりと40点を得点したいです。というより、200点ちょっとが合格ラインの生徒は、この問1と問2に数学の時間の半分をかけてもいいでしょう。ここから先の問題で、正答率が50パーセント以上なのは、各大問の(ア)だけになります。この3つを得点すれば+10点で、合計が50点になります。その他は、1.9%をはじめとして、3.4%、3.5%などの正答率といった難易度の高い問題が並びます。

整理すると、数学の目標点が50点前後の生徒は、問1と問2の問題に、問3~問5の(ア)を得点することを目標として学習を進める。それ以上の得点が目標の生徒も、この50点をしっかりとGetした上で、難易度の高い問題のどの分野の問題で上乗せするかの作戦をしっかりと立てた上で学習を進めていく戦略を立てる、ということです。

数学は、難しい問題と易しい問題の「差」がとても大きい教科だと言うこと。それをしっかりとわかっておきましょう。

さて、問3以降の難易度の高い問題を次回は見ていきましょう。