算数、数学には「ひらめき」が必要なのか?

算数や数学の問題を解くには「ひらめき」が必要だ、と言う指導者がいる。ある面で正しいかもしれないが、miyajukuでの算数、数学の指導では全く必要がない考え方だ。とくにこの夏の学習では脇に置いておいて良い。

大学入試で、それも国公立大の2次試験のレベルでは「ひらめき」が必要な問題はある。しかし、中堅私立中の入試問題、公立高校の入試問題、大学センター試験の問題などで「ひらめき」がなければ解けないような問題はそうあるわけではない。そうした問題が出題されたとしても、それが解けなければ合格点がとれない、というわけではない。

たいていの問題は、しっかりと学習してきた「型」で解くことが出来る。算数、数学の問題を解くには何よりも「型」をしっかりと身につける事が大切だ。「型」を身につけるには自分なりの工夫など必要ではない。指導者の下、丁寧に解き方を真似、それを反復演習して自分のものにすることだ。

算数、数学が不得意な生徒は、黙ってみているといつものまにか「自分勝手な解き方」をはじめてしまう。何でそんな解き方になるの、とこちらがびっくりするような解き方を発明している。その多くの原因は「めんどうくさい」ということだ。途中式を一行省いたおかげでとんでもない解き方に変わっていく。

中学受験の算数も「型」の学習がベースになる。差集め算ならば「全体の差を個々の差で割れば個数が求められる」という「型」をどれだけしっかりと自分のものにしているかだ。後は問題文を読んで「全体の差」がどれなのか、をしっかりと求められる訓練が必要なだけだ。

高校受験であれば、この夏の学習は「型」をしっかりと定着させることに学習の目標をおきたい。たとえば関数の学習。中2は一次関数、中3は二乗に比例する関数。二直線の交点、放物線と直線の交点。その解き方を身につける事が先にいっての入試問題を解く基礎力になる。

さすがに高校の数学の学習になると、ひとつの問題の解き方が数通りになることの方が多い。山の登り方が一通りではなく、いくつかの登り道があるようなものだ。そうだとしても、そのルートのひとつをしっかりと自分の「型」にすることに違いはない。どの「型」を選ばせるかは指導者の腕の見せ所だ。

とにかく算数、数学の学習は、まずは「型」を身につける事がすべてだということを肝に銘じておこう。「ひらめき」なんてものは「型」が身についた者だけが言える言葉だ。

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